Question

Преобразуйте в многочлен: а) (а + 3)2 б) (х – 4)2 в) (1 + 2у)2 г) (-0,6 + 2с)2 д) (4а3 + 7)2 Преобразуйте трехчлен в квадрат двучлена: а) а2 + 6а + 9 б) с2 – 10с + 25 в) 36а2 + 12а + 1 г) 4а2 - 12ас + 9с2 д) 49а2 + 28ау + 4у2 Выполните умножение многочленов: а)(х – 5)(х + 5) б) (6 – у)(6 + у) в) (х – 9)(9 + х) г) (у + 11)(11 - у) д)(8а + 5)(5 – 8а)

Answer 1

Ответ: 1. а) (а+3)2=2•а+2•3=2а+6

б) (х-4)2=2•х-2•4=2х-8

в) (1+2у)2=2•1+2•2у=2+4у

г) (-0.6+2с)2=2•(-0.6)+2•2с=-1.2+4с

д) (4а3+7)2=2•4•а•3+2•7=24а+14.

Чем успела, тем помогла, извините

Объяснение: • - это умножение

Answer 2

Давайте выполним указанные операции:

а) (а + 3)2 Раскроем квадрат суммы: (а + 3)2 = а2 + 2 * а * 3 + 3^2 = а2 + 6а + 9

б) (х – 4)2 Раскроем квадрат разности: (х – 4)2 = х2 - 2 * х * 4 + 4^2 = х2 - 8х + 16

в) (1 + 2у)2 Раскроем квадрат суммы: (1 + 2у)2 = 1^2 + 2 * 1 * 2у + (2у)^2 = 1 + 4у + 4у^2 = 4у^2 + 4у + 1

г) (-0,6 + 2с)2 Раскроем квадрат разности: (-0,6 + 2с)2 = (-0,6)^2 - 2 * (-0,6) * 2с + (2с)^2 = 0,36 - 2,4с + 4с^2

д) (4а3 + 7)2 Раскроем квадрат: (4а3 + 7)2 = (4а3)^2 + 2 * 4а3 * 7 + 7^2 = 16а6 + 56а3 + 49

Теперь преобразуем трехчлены в квадраты двучленов:

а) а2 + 6а + 9 Это уже является квадратом двучлена (а + 3)^2.

б) с2 – 10с + 25 Это уже является квадратом двучлена (с - 5)^2.

в) 36а2 + 12а + 1 Это уже является квадратом двучлена (6а + 1)^2.

г) 4а2 - 12ас + 9с2 Это уже является квадратом двучлена (2а - 3с)^2.

д) 49а2 + 28ау + 4у2 Это уже является квадратом двучлена (7а + 2у)^2.

Теперь выполним умножение многочленов:

а) (х – 5)(х + 5) Применим формулу (а - b)(а + b) = а^2 - b^2: (х - 5)(х + 5) = х^2 - 5^2 = х^2 - 25

б) (6 – у)(6 + у) Применим формулу (а - b)(а + b) = а^2 - b^2: (6 - у)(6 + у) = 6^2 - у^2 = 36 - у^2

в) (х – 9)(9 + х) Применим формулу (а - b)(а + b) = а^2 - b^2: (х - 9)(9 + х) = х^2 - 9^2 = х^2 - 81

г) (у + 11)(11 - у) Применим формулу (а - b)(а + b) = а^2 - b^2: (у + 11)(11 - у) = 11^2 - у^2 = 121 - у^2

д) (8а + 5)(5 – 8а) Применим формулу (а - b)(а + b) = а^2 - b^2: (8а + 5)(5 - 8а) = (8а)^2 - 5^2 = 64а^2 - 25

Обратите внимание, что в процессе умножения применена формула разности квадратов для преобразования произведений в квадраты двучленов.