Question

Чому дорівнює добуток коренів рівняння 5x^2+9x-3=0​

Answer 1

Ответ:

0.6

Объяснение:

Знаходимо корені рівняння:

x1 = $\frac{-9}{10}$ + $\frac{\sqrt{141} }{10}$

x2 = $\frac{-9}{10}$ - $\frac{\sqrt{141} }{10}$

Перемножаємо, дивлячись, що це схоже на формулу скороченго множення (a+b)*(a-b)=a^2-b^2

Виходить:

($\frac{81}{100}$) - ($\frac{141}{100}$) = -($\frac{60}{100}$) = -0.6

Answer 2

5х^2+9х-3=0

D=9^2-4×5×3=81-60=21,D>0

x=-9+4,6/2×5=-0,44

x=-9-4,6/2×5=-1,36

Объяснение:

Answer 3

Для рівняння $5x^2 + 9x - 3 = 0$, ми можемо знайти корені за допомогою квадратного рівняння. Загальна форма квадратного рівняння має вигляд $ax^2 + bx + c = 0$, де $a$, $b$, та $c$ - це коефіцієнти рівняння.

Застосовуючи формулу дискримінанту, ми можемо знайти корені рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ так:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У нашому випадку, $a = 5$, $b = 9$, та $c = -3$. Підставимо ці значення в формулу:

$x = \frac{-9 \pm \sqrt{9^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3)}}{2 \cdot 5}$

$x = \frac{-9 \pm \sqrt{81 + 60}}{10}$

$x = \frac{-9 \pm \sqrt{141}}{10}$

Отже, корені рівняння $5x^2 + 9x - 3 = 0$ є $x_1 = \frac{-9 + \sqrt{141}}{10}$ та $x_2 = \frac{-9 - \sqrt{141}}{10}$.

Тепер, щоб знайти добуток коренів, просто перемножимо їх:

$x_1 \cdot x_2 = \left(\frac{-9 + \sqrt{141}}{10}\right) \cdot \left(\frac{-9 - \sqrt{141}}{10}\right)$

Зробимо обчислення:

$x_1 \cdot x_2 = \frac{81 - 141}{100} = \frac{-60}{100} = -\frac{3}{5}$

Отже, добуток коренів рівняння $5x^2 + 9x - 3 = 0$ дорівнює $-\frac{3}{5}$.