Question

Какие из представленных ниже функций являются линейными? 1)y = 3 (x + 6) – 18 2) y = x (6 – x) 3) y= 4x-7/2 4)y= 3/х

Answer 1

только 1 и 3

можешь проверить в Desmos

Answer 2

Y = kx + b - линейная функция
1) 3x + 18 - 18 = 3x, k = 3, b = 0
2) 6x - x^2 - это парабола, так как функция квадратичная
3) 4х - 3,5, k = 4, b = -3,5
4) y = 3/x - гипербола

ответ: 1 и 3

Answer 3

Для определения линейных функций нужно проверить, имеют ли они степень x равную 1 (то есть x возводится в степень 1) и отсутствие других переменных, таких как x^2 или x^3. Если функция удовлетворяет этим условиям, она является линейной.

Давайте рассмотрим каждую функцию из предложенных:

1. y = 3 (x + 6) - 18 Раскроем скобки: y = 3x + 18 - 18 Упростим: y = 3x Это линейная функция, потому что степень x равна 1, и других переменных нет.

2. y = x (6 - x) Раскроем скобки: y = 6x - x^2 Это не линейная функция, потому что есть степень x равная 2 (x^2).

3. y = 4x - 7/2 Это линейная функция, так как степень x равна 1, и других переменных нет.

4. y = 3/x Это не линейная функция, так как x находится в знаменателе, и степень x равна -1.

Таким образом, линейными функциями из предложенных являются:

1. y = 3x
2. y = 4x - 7/2