Question

3(x-5)^2=0 Желательно полностью расписать

Answer 1

Ответ:

$3 {(x - 5)}^{2} = 0 \\ 3( {x}^{2} - 10x + 25) =0 \\ 3 {x}^{2} - 30x + 75=0 \\ x1 = \frac{30 + 0}{2 \times 3} = 5 \\ x2 = \frac{30 - 0}{2 \times 3} = 5 \\ 3(x - 5)(x - 5)$

Answer 2

Давайте распишем уравнение шаг за шагом:

1. Исходное уравнение: 3(x - 5)^2 = 0

2. Для начала, выведем скобки в квадрате. Для этого умножим выражение (x - 5) на себя: 3 * (x - 5) * (x - 5) = 0

3. Раскроем скобки: 3 * (x^2 - 10x + 25) = 0

4. Теперь, умножим каждый член уравнения на 3: 3x^2 - 30x + 75 = 0

5. Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить стандартную квадратную форму уравнения: 3x^2 - 30x + 75 - 75 = 0 - 75

   Получим: 3x^2 - 30x = -75

6. Уравнение теперь выглядит так: 3x^2 - 30x + 75 = 0

7. Теперь давайте решим уравнение. Для этого, воспользуемся формулой для решения квадратных уравнений:

   Для уравнения вида: ax^2 + bx + c = 0 Дискриминант (D) рассчитывается по формуле: D = b^2 - 4ac

   Затем, находим корни (x) уравнения по формулам: x = (-b + √D) / 2a и x = (-b - √D) / 2a

   В нашем случае, a = 3, b = -30, c = 75.

   Рассчитаем дискриминант (D): D = (-30)^2 - 4 * 3 * 75 D = 900 - 900 D = 0

   Дискриминант равен 0, что означает, что уравнение имеет два равных корня.

8. Найдем корни уравнения: x = (-(-30) + √0) / 2 * 3 = (30 + 0) / 6 = 30 / 6 = 5 x = (-(-30) - √0) / 2 * 3 = (30 - 0) / 6 = 30 / 6 = 5

   Получаем два одинаковых корня: x = 5.

Таким образом, решением уравнения 3(x - 5)^2 = 0 является x = 5.