Question

Розв'яжіть рівняння: (x+2)² =6x+7

Answer 1

Ответ: x1=5-2корінь з 7

x2=5+2корінь з 7

Answer 2

Для розв'язання рівняння (x+2)² = 6x + 7, спростимо його та переведемо до стандартного квадратного вигляду:

1. Розкриємо квадрат у виразі (x+2)²: (x+2)² = x² + 4x + 4

2. Підставимо цей результат у вихідне рівняння: x² + 4x + 4 = 6x + 7

3. Перенесемо все в один бік рівняння, щоб отримати стандартний квадратний вигляд: x² + 4x - 6x + 4 - 7 = 0

4. Зведемо подібні члени та спростимо: x² - 2x - 3 = 0

Тепер, щоб розв'язати це квадратне рівняння, можна використати метод розв'язування квадратних рівнянь.

5. Розв'яжемо рівняння, факторизуючи його або використовуючи квадратну формулу: x² - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1) = 0

Таким чином, отримали два корені: x - 3 = 0 => x = 3 x + 1 = 0 => x = -1

Відповідь: рівняння має два розв'язки x = 3 та x = -1.