Question

Помогите пожайлуста !!! 1.S10= ? геометр.прогр. -4, 2, -1... 2. В геометрич.прогресии b6=486,q=3 Найти b1-?, S5 ? Спасибо ))

Answer 1

Ответ:

1) $S_{10} =-\frac{341}{128}$

2)$b_{1} =2$

$></p> <p><strong>Объяснение:</strong></p> <p>1) <img src=$

$S_{10}=\frac{-4((-\frac{1}{2} )^{10} -1)}{-\frac{1}{2}-1 } =\frac{-4((\frac{1}{1024} -1))}{-\frac{3}{2} } =\frac{-4*-\frac{1023}{1024} }{-\frac{3}{2} }=\frac{1023}{256} *-\frac{2}{3} =-\frac{341}{128}$

2)$b_{1} =b_{6} *q^{-5} \\b_{1}= 486*3^{-5} =\frac{486}{3^{5} } =\frac{486}{243} =2\\\\S_{5}=\frac{2(3^{5}-1)}{3-1} =\frac{2*242}{2}=242$

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте рассмотрим ваши задачи по порядку:

1. Геометрическая прогрессия задается формулой aₙ = a₁ * q^(n-1), где a₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

   У вас дана геометрическая прогрессия со знаменателем q = -4 и первым членом a₁ = 2. Вы хотите найти S10, то есть сумму первых 10 членов этой прогрессии.

   Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии: Sₙ = a₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q).

   Подставляя ваши значения: n = 10, a₁ = 2, q = -4, мы получаем:

   S₁₀ = 2 * (1 - (-4)¹⁰) / (1 - (-4)) = 2 * (1 + 1048576) / 5 = 2097154 / 5 = 419430.8.

2. В данной геометрической прогрессии дано значение b₆ = 486 и q = 3. Вы хотите найти первый член b₁ и сумму первых 5 членов S₅.

   Формула для n-го члена геометрической прогрессии: bₙ = b₁ * q^(n-1).

   Зная, что b₆ = 486, мы можем подставить это значение и найти b₁:

   b₆ = b₁ * 3^(6-1) => 486 = b₁ * 3^5 => b₁ = 486 / 243 = 2.

   Теперь давайте найдем сумму первых 5 членов S₅:

   Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии: Sₙ = b₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q).

   Подставляя значения: n = 5, b₁ = 2, q = 3:

   S₅ = 2 * (1 - 3⁵) / (1 - 3) = 2 * (1 - 243) / (-2) = -482.

Итак, ответы на ваши вопросы:

1. S₁₀ = 419430.8.
2. b₁ = 2, S₅ = -482.