Question

За первые 3с равноускоренного движения без начальной скорости тело прошло 5м. Какое расстояние оно прошло за первые 8с?

Answer 1

Ответ:

S=at²/2, a=2*5/3²=10/9 м/с²,

S2= 10/9* 8²/2= 35.6 м

Answer 2

Для равноускоренного движения без начальной скорости существует уравнение:

$s = \frac{1}{2}at^2$

где $s$ - расстояние, $a$ - ускорение, $t$ - время.

Мы знаем, что за первые 3 секунды $s = 5$ метров. Мы хотим найти расстояние $s_2$ за первые 8 секунд. Таким образом, у нас есть две уравнения:

$s_1 = \frac{1}{2}a(3)^2$

$s_2 = \frac{1}{2}a(8)^2$

Нам нужно найти $s_2$, но прежде чем продолжить, давайте найдем ускорение $a$. Мы можем найти его из первого уравнения, используя известное расстояние $s_1$ и время $t_1 = 3$ секунды:

$5 = \frac{1}{2}a(3)^2$

Упростим:

$5 = \frac{9a}{2}$

Теперь решим уравнение относительно $a$:

$a = \frac{2 \cdot 5}{9} = \frac{10}{9} \approx 1.111 \, \text{м/с}^2$

Теперь, когда у нас есть значение ускорения $a$, давайте найдем $s_2$, используя второе уравнение:

$s_2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{9} \cdot (8)^2$

$s_2 = \frac{10}{9} \cdot 64 = \frac{640}{9} \approx 71.111 \, \text{метров}$

Таким образом, тело прошло примерно 71.111 метра за первые 8 секунд равноускоренного движения без начальной скорости.