Question

Сократи дробь x+7:x2+22x+105 (x вводи в английской раскладке). Ответ: x+7:x2+22x+105=

Answer 1

$\frac{x+7}{x^2+22x+105}$

решим уравнение $x^2+22x+105=0$ и разложим его на множители с помощью корней

По т. Виета

$x_1=-7\\x_2=-15$

Формула разложения квадратного уравнения на множители с помощью корней

$(x-x_1)(x-x_2)$, значит выражение примет вид

$(x-(-7)(x-(-15)=(x+7)(x+15)$⇒

$\frac{x+7}{x^2+22x+105}=\frac{x+7}{(x+7)(x+15)}=\frac{1}{x+15}$

Answer 2

Чтобы сократить дробь, нужно упростить её числитель и знаменатель, найдя их общие множители. В данном случае дробь записана некорректно. Пожалуйста, уточните дробь, и я помогу вам с её сокращением. Например, если вы имели в виду следующую дробь: (x + 7) / (x^2 + 22x + 105), то в этом случае можно попробовать сократить её. Давайте продолжим с этим предположением:

(x + 7) / (x^2 + 22x + 105)

Сначала попробуем разложить знаменатель на множители:

x^2 + 22x + 105 = (x + 7)(x + 15)

Теперь дробь можно сократить:

(x + 7) / (x^2 + 22x + 105) = (x + 7) / ((x + 7)(x + 15))

Здесь (x + 7) сократится, и мы получим:

= 1 / (x + 15)

Таким образом, исходная дробь (x + 7) / (x^2 + 22x + 105) сократилась до 1 / (x + 15).