Question

«Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 4 ч., а против течения — за 4,5 ч. Собственная скорость теплохода — a км/ч, а скорость течения реки — m км/ч». a) Найди скорость теплохода по течению реки и против течения реки. b) Найди расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки. с) Найди расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки. d) Сравни расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки.

Answer 1

Время, которое потрачено для прохождения расстояния между пристанями по течению, = 4 часа.

Время, которое потрачено для прохождения расстояния между пристанями против течения, = 4,5 часа.

Собственная скорость теплохода  = a км/ч .

Скорость течения реки = m км/ч .

а) Скорость теплохода по течению реки = (a+m) км/ч .

  Скорость теплохода против течения реки. = (a-m) км/ч .

b)   $S=4\, (a+m)$  км .

с)   $S=4,5\, (a-m)$  км .

d)    Расстояние между пристанями неизменно, поэтому

      $\underline {\; S_1=S_2\; \; \Rightarrow \; \; 4\, (a+m)=4,5\, (a-m)\; }$

 Из полученного равенства можно найти, что скорость теплохода больше скорости течения в 17 раз , так как

$4a+4m=4,5a-4,5m\; ,\\\\0,5a=8,5m\; \; ,\\\\\frac{a}{m}=\frac{85}{5} \; \; \to \; \; \frac{a}{m}=17$

Answer 2

Для решения данной задачи обозначим скорость теплохода как "a" км/ч и скорость течения реки как "m" км/ч.

a) Найдем скорость теплохода по течению реки и против течения реки.

Скорость теплохода по течению реки: Скорость теплохода по течению реки = собственная скорость теплохода + скорость течения реки Скорость теплохода по течению реки = a + m км/ч

Скорость теплохода против течения реки: Скорость теплохода против течения реки = собственная скорость теплохода - скорость течения реки Скорость теплохода против течения реки = a - m км/ч

b) Найдем расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки.

Расстояние = скорость × время Расстояние по течению реки = (a + m) × 4 ч

c) Найдем расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки.

Расстояние против течения реки = (a - m) × 4.5 ч

d) Сравним расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки.

Для этого сравним значения расстояний, полученных в пунктах (b) и (c). Если расстояние по течению больше расстояния против течения, то теплоход преодолел большее расстояние по течению. Если расстояние против течения больше, то теплоход преодолел большее расстояние против течения.