Question

Знайдіть знаменник геометричної прогресії якщо B3 = 6 B5 = 54​

Answer 1

Ответ:

3 або -3

Объяснение:

b3 = 6, b5 = 54

b5 = b1 * q^4

b3 = b1 * q^2

b1*q^4/b1*q^2=54/6

q^2 = 9

q = 3 або -3

Answer 2

Щоб знайти знаменник геометричної прогресії, необхідно знати, які саме елементи цієї прогресії задані. У вашому запиті вказані B3 і B5, що означають третій і п'ятий члени прогресії відповідно.

Ми можемо скористатися відношенням між елементами геометричної прогресії для знаходження знаменника. Відношення між сусідніми елементами прогресії можна записати як:

Bₙ₊₁ = Bₙ * r,

де Bₙ - n-ий член прогресії, r - знаменник прогресії.

За вказаними даними, у нас є:

B₃ = 6 і B₅ = 54.

Ми можемо скласти наступну систему рівнянь, використовуючи це відношення:

B₅ = B₃ * r²,

54 = 6 * r².

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для знаменника r:

r² = 54 / 6,

r² = 9.

Знайдемо квадратний корінь з обох боків:

r = ±√9,

r = ±3.

Отже, знаменник геометричної прогресії може бути як позитивним (+3), так і від'ємним (-3), оскільки вказані елементи прогресії не дають достатньої інформації для визначення його знаку.