Question

Знайти дискримінант квадратного рівняння і вкажіть скільки коренів має рівняння 2у2-8х-10=0

Answer 1

Ответ:

5; -1

Объяснение:

$2y^2-8x-10=0\\y^2-4x-5=0\\\left \{{{y1+y2=4} \atop { y1*y2=-5}} \right. \\y1=5\\y2=-1$

PS чтоб понятнее был вопрос, пишите его на русском

Answer 2

Для квадратного рівняння загального вигляду ax^2 + bx + c = 0, дискримінант (D) обчислюється за формулою:

D = b^2 - 4ac.

У вашому випадку, рівняння має вигляд 2у^2 - 8х - 10 = 0, де a = 2, b = -8 і c = -10.

Тоді, обчислюємо дискримінант:

D = (-8)^2 - 4 * 2 * (-10) D = 64 + 80 D = 144.

Тепер визначимо кількість коренів за значенням дискримінанту:

1. Якщо D > 0, рівняння має два різних дійсних корені: у = (-b + √D) / 2a та у = (-b - √D) / 2a.
2. Якщо D = 0, рівняння має один дійсний корінь кратності 2: у = -b / 2a.
3. Якщо D < 0, рівняння не має дійсних коренів, а має два комплексних корені: у = (-b + i√|D|) / 2a та у = (-b - i√|D|) / 2a.

В нашому випадку D = 144, що є додатнім, тому рівняння має два різних дійсних корені.