Question

Разложите на множители с помощью формул сокращённого умножения выражение z^2+2z+1

Answer 1

Ответ:

z²+2z+1= (z+1)²

Объяснение:

Формула сокращенного умножения- квадрат суммы

Answer 2

Для разложения выражения z^2 + 2z + 1 на множители, мы ищем два числа, сумма и произведение которых дают соответственно коэффициенты при z^2 и z.

Данное выражение является квадратным триномом, и оно имеет стандартную форму: a^2 + 2ab + b^2, где a и b - это коэффициенты при z.

В данном случае, a^2 = z^2, 2ab = 2z и b^2 = 1.

Теперь нам нужно найти два числа, произведение которых равно 1, а их сумма равна 2. Эти числа будут a и b.

Два числа, удовлетворяющие условиям, это 1 и 1, так как 1 * 1 = 1 и 1 + 1 = 2.

Теперь мы можем записать выражение в следующем виде:

z^2 + 2z + 1 = (z + 1)(z + 1).

Мы получили квадратный трином в виде произведения двух одинаковых множителей. Таким образом, окончательное разложение на множители будет:

z^2 + 2z + 1 = (z + 1)^2.