Question

Знайдіть корені рівняння 5(х-2)=(3х+2)(х-2)​

Answer 1

5(х–2)= (3х+2)(х–2)​;

5х–10= 3х²–6х+2х–4;

0= 3х²–6х+2х–4–5х+10;

3х²–9х+6=0; — делим на 3.

х²–3х+2=0;

D= (–3)²–4•2= 9–8=1.

x1= (3+1):2= 4:2= 2,

x2= (3–1):2= 2:2= 1.

ОТВЕТ: 1; 2.

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння крок за кроком:

Почнемо з відкриття дужок у правій частині рівняння:

5(x - 2) = (3x + 2)(x - 2) 5x - 10 = 3x^2 - 2x - 6x - 4

Зведемо подібні члени:

5x - 10 = 3x^2 - 8x - 4

Тепер перенесемо всі члени на один бік рівняння:

0 = 3x^2 - 8x - 4 - 5x + 10 0 = 3x^2 - 13x + 6

Зараз ми маємо квадратне рівняння, яке можемо спростити, розв'язавши його за допомогою квадратної формули:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У нашому випадку a = 3, b = -13 і c = 6. Підставимо ці значення у формулу:

x = (13 ± √((-13)² - 4 * 3 * 6)) / (2 * 3) x = (13 ± √(169 - 72)) / 6 x = (13 ± √97) / 6

Таким чином, корені рівняння 5(x - 2) = (3x + 2)(x - 2) є:

x = (13 + √97) / 6 x = (13 - √97) / 6