Question

Знайдіть усі натуральні значення x та y , які задовольняють рівняння x + 4y = 28. У відповідь запишіть кількість таких пар.

Answer 1

Ответ:

y = 1   x = 24

y = 2   x = 20

y = 3   x = 16

y = 4   x = 12

y = 5   x = 8

y = 6   x = 4

Объяснение:

x + 4y = 28

x = 28 - 4y

Щоб x був натуральним числом 4y повинно бути менше 28

y = 1   x = 24

y = 2   x = 20

y = 3   x = 16

y = 4   x = 12

y = 5   x = 8

y = 6   x = 4

Answer 2

Щоб знайти всі натуральні значення x та y, які задовольняють рівняння x + 4y = 28, спростимо його, розв'язавши його відносно однієї з невідомих:

x = 28 - 4y

Тепер переберемо можливі значення y та знайдемо відповідні значення x. Значення y повинні бути натуральними числами, тому ми будемо перевіряти для y = 1, 2, 3, ... доки x буде додатнім та натуральним.

Для y = 1: x = 28 - 4 * 1 = 24 (Пара: x = 24, y = 1)

Для y = 2: x = 28 - 4 * 2 = 20 (Пара: x = 20, y = 2)

Для y = 3: x = 28 - 4 * 3 = 16 (Пара: x = 16, y = 3)

Для y = 4: x = 28 - 4 * 4 = 12 (Пара: x = 12, y = 4)

Для y = 5: x = 28 - 4 * 5 = 8 (Пара: x = 8, y = 5)

Для y = 6: x = 28 - 4 * 6 = 4 (Пара: x = 4, y = 6)

Для y = 7: x = 28 - 4 * 7 = 0 (Пара: x = 0, y = 7)

Оскільки x = 0 для y = 7, ця пара не задовольняє умові, що x та y мають бути натуральними числами.

Отже, кількість пар (x, y), що задовольняють рівняння x + 4y = 28 та мають натуральні значення, дорівнює 6.