Question

Даю 50 балов Знайдіть усі натуральні значення x та y, які задовольняють рівняння 3x + 2y = 30. У відповідь запишіть кількість таких пар.

Answer 1

Відповідь:

4 пари чисел

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження всіх натуральних значень x та y, які задовольняють рівняння 3x + 2y = 30, ми можемо перебрати можливі значення x та знайти відповідні y:

1. x = 1: 3 * 1 + 2y = 30, звідки отримуємо y = (30 - 3) / 2 = 13.5, що не є натуральним числом.
2. x = 2: 3 * 2 + 2y = 30, звідки отримуємо y = (30 - 6) / 2 = 12.
3. x = 3: 3 * 3 + 2y = 30, звідки отримуємо y = (30 - 9) / 2 = 10.5, що не є натуральним числом.
4. x = 4: 3 * 4 + 2y = 30, звідки отримуємо y = (30 - 12) / 2 = 9.
5. x = 5: 3 * 5 + 2y = 30, звідки отримуємо y = (30 - 15) / 2 = 7.5, що не є натуральним числом.
6. x = 6: 3 * 6 + 2y = 30, звідки отримуємо y = (30 - 18) / 2 = 6.
7. x = 7: 3 * 7 + 2y = 30, звідки отримуємо y = (30 - 21) / 2 = 4.5, що не є натуральним числом.
8. x = 8: 3 * 8 + 2y = 30, звідки отримуємо y = (30 - 24) / 2 = 3.
9. x = 9: 3 * 9 + 2y = 30, звідки отримуємо y = (30 - 27) / 2 = 1.5, що не є натуральним числом.
10. x = 10: 3 * 10 + 2y = 30, звідки отримуємо y = (30 - 30) / 2 = 0, що не є натуральним числом.

Таким чином, пари (x, y), які задовольняють рівняння 3x + 2y = 30 і мають натуральні значення, є наступними:

• (2, 12)
• (4, 9)
• (6, 6)
• (8, 3)

Кількість таких пар: 4.