Question

25 баллов Найдите производную функции: f(x)= -4x^0,5 + x^-3

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = -4x^0.5 + x^(-3), используем правила дифференцирования:

1. Правило дифференцирования степенной функции: d/dx (x^n) = n*x^(n-1).
2. Правило дифференцирования константы: d/dx (c) = 0, где c - константа.

Производная функции f(x) равна сумме производных каждого слагаемого:

f'(x) = d/dx (-4x^0.5) + d/dx (x^(-3))

Теперь найдем производные каждого слагаемого:

1. d/dx (-4x^0.5) = -4 * d/dx (x^0.5) = -4 * 0.5 * x^(0.5-1) = -4 * 0.5 * x^(-0.5) = -2 * x^(-0.5) = -2/sqrt(x).

2. d/dx (x^(-3)) = -3 * x^(-3-1) = -3 * x^(-4) = -3/x^4.

Теперь объединим результаты:

f'(x) = -2/sqrt(x) - 3/x^4.

Итак, производная функции f(x) равна -2/sqrt(x) - 3/x^4.