Question

Используя график функции у = 3х, построить график функции у = 3х +2. Назовите свойства данной показательной функции

Answer 1

Объяснение:

поосто каждую точку функции 3х поднимаешь по у вверх на 2 еденицы и получаешь график 3х+2.

Answer 2

К сожалению, я не могу построить графики напрямую, так как мои возможности ограничены текстовым интерфейсом. Однако, я могу описать вам, как изменится график функции при добавлении константы.

Исходный график функции у = 3х представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (0,0) и образующую угол под наклоном вверх с осью x. Это прямая с положительным наклоном, так как коэффициент перед x равен 3.

Если мы добавим к этой функции константу 2, то график сдвинется вверх на 2 единицы вдоль оси y. Это будет выглядеть как параллельный сдвиг исходной прямой вверх.

Свойства данной показательной функции (у = 3х + 2):

1. Наклон: Коэффициент перед x (3) определяет наклон прямой. Он показывает, что за каждую единицу изменения x, значение y изменяется на 3 единицы.

2. Сдвиг: Добавление константы (2) к функции приводит к вертикальному сдвигу графика вверх на 2 единицы.

3. Начало координат: Функция все равно проходит через начало координат (0,0).

4. Параллельность: График функции у = 3х + 2 параллелен графику функции y = 3х. Оба графика имеют одинаковый наклон, но расположены на разных уровнях.

5. Показательная функция: Это линейная функция первой степени, так как сама функция исходит из уравнения у = ах + b, где a ≠ 0.

Помните, что график будет выглядеть как прямая линия с наклоном 3 и сдвинутой вверх на 2 единицы.