Question

Скорость лодки в стоячей воде равна 18 кмч. Валерий по течению проплыл 10 км и потратил на это столько времени, сколько плыл против течения 8 км. Вычисли скорость течения реки.​

Answer 1

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч

Объяснение:

Пусть х км/ч скорость течения реки , тогда 18+х - по течению, 18-х - против, поскольку Валерий по течению проплыл 10 км и потратил на это столько времени, сколько плыл против течения 8 км составим и решим уравнение:

$\frac{10}{18+x} = \frac{8}{18-x} \\10*(18-x)=8*(18+x) \\ 180-10x=144+8x \\36=18x \\x=2$

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как V (в км/ч).

Если лодка плывет по течению, её скорость относительно земли будет равна сумме скорости лодки в стоячей воде (18 км/ч) и скорости течения (V км/ч). Таким образом, при плывлении по течению лодка имеет скорость 18 + V км/ч.

Аналогично, если лодка плывет против течения, её скорость относительно земли будет равна разности скорости лодки в стоячей воде (18 км/ч) и скорости течения (V км/ч). Таким образом, при плывлении против течения лодка имеет скорость 18 - V км/ч.

Из условия задачи известно, что Валерий потратил на плыть 10 км по течению столько же времени, сколько плыл против течения 8 км. При равномерном движении время, затраченное на путь, обратно пропорционально скорости. Таким образом, можно записать уравнение:

Время в плыть 10 км по течению = Время в плыть 8 км против течения.

Для вычисления времени в плыть расстояние, необходимо разделить расстояние на скорость, поэтому у нас получается:

$\frac{10}{18 + V} = \frac{8}{18 - V}$.

Теперь мы можем решить это уравнение для V:

$10(18 - V) = 8(18 + V)$.

Раскрываем скобки:

$180 - 10V = 144 + 8V$.

Теперь переносим все термины с V на одну сторону, а числовые термины на другую:

$10V + 8V = 180 - 144$.

$18V = 36$.

Теперь делим обе стороны на 18, чтобы найти V:

$V = \frac{36}{18} = 2$.

Таким образом, скорость течения реки составляет 2 км/ч.