Question

Найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если a1=2, a2=5

Answer 1

Ответ:

a1=2 a2=5

d=3

S10=4+27/2*10=15.5*10=155

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать первый член (a1), второй член (a2) и количество членов прогрессии (n).

Арифметическая прогрессия имеет общий вид: a_n = a_1 + (n-1) * d,

где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - количество членов прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии (шаг).

Нам даны a1 = 2 и a2 = 5, и нам нужно найти сумму первых 10 членов прогрессии.

Сначала, найдем разность d: d = a2 - a1 = 5 - 2 = 3.

Теперь, найдем 10-ый член прогрессии a10: a10 = a1 + (10 - 1) * d = 2 + 9 * 3 = 2 + 27 = 29.

Теперь, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = n/2 * (a1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии.

Подставим значения: S_10 = 10/2 * (a1 + a10) = 5 * (2 + 29) = 5 * 31 = 155.

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 155.