Question

Решите уравнение: a) (x^2-1)*(x^2+3)=(x^2+1)^2+x б) y3 + 3y2 - y - 3=0.

Answer 1

поставь спасибо  поставь скок звезд и отметь как лучший)

Ответ:A)X=-4

Б)y=0.375

Объяснение:

а)x^2-1)*(x^2+3)=(x^2+1)^2+x

x^4+3x^2-x^2-3=x^4+2x^2+1+x

3x^2-x^2-3=2x^2+1x

2x^2-3=2x^2+1+x

-3=1+x

-x=1+3

-x=4

x=-4

ответ:x=-4

Б) y3 + 3y2 - y - 3=0

3y+6y-y-3=0

8y-3=0

8y=3

y=$\frac{3}{8}$

y=0.375

Answer 2

a) Решение уравнения: (x^2 - 1)(x^2 + 3) = (x^2 + 1)^2 + x

Раскроем скобки: (x^4 + 3x^2 - x^2 - 3) = (x^4 + 2x^2 + 1) + x

Упростим выражение: x^4 + 2x^2 - 3 = x^4 + 2x^2 + 1 + x

Сократим одинаковые члены: -3 = 1 + x

Перенесем константы на одну сторону: x = -4

Ответ: x = -4.

b) Решение уравнения: y^3 + 3y^2 - y - 3 = 0

Мы можем заметить, что -1 является корнем уравнения (подставив -1, мы получим 0). Используем синтетическое деление, чтобы разделить исходное уравнение на (y + 1):

markdownCopy code
   -1  |  1  3  -1  -3
       |     -1  -2   3
   ___________________
         1   2  -3    0

Получили частное: y^2 + 2y - 3.

Решим квадратное уравнение y^2 + 2y - 3 = 0. Раскроем скобки: (y - 1)(y + 3) = 0

Таким образом, получаем два корня: y - 1 = 0 => y = 1 и y + 3 = 0 => y = -3

Ответ: y = 1 и y = -3.