Question

.Построить графики уравнений: а) х + у = 2; б) 2х + у = - 1; в) х + 3у = 5; г) 5х + 2у = 4.

Answer 1

Ответ:

а) х+у=2

   х+у-2=0

б) 2х+у=-1

   2х+у+1=-1+1

   2х+у+1=0

в) х+3у=5

   х=5-3у

   х=5-3у, уєR

       

Объяснение:

Answer 2

Для построения графиков уравнений, сначала нужно выразить переменные x и y через параметр t, чтобы получить параметрическое представление прямых. Затем можно выбрать несколько значений t, вычислить соответствующие x и y и нарисовать точки, чтобы получить прямые.

а) Уравнение: x + y = 2

Параметрическое представление: x = t y = 2 - t

Теперь выберем несколько значений t и найдем соответствующие x и y:

1. t = 0 => x = 0, y = 2 - 0 = 2
2. t = 1 => x = 1, y = 2 - 1 = 1
3. t = 2 => x = 2, y = 2 - 2 = 0

Теперь построим график, соединив полученные точки:

б) Уравнение: 2x + y = -1

Параметрическое представление: x = t y = -1 - 2t

Найдем точки:

1. t = 0 => x = 0, y = -1 - 2 * 0 = -1
2. t = 1 => x = 1, y = -1 - 2 * 1 = -3
3. t = -1 => x = -1, y = -1 - 2 * (-1) = 1

Построим график:

в) Уравнение: x + 3y = 5

Параметрическое представление: x = t y = (5 - t) / 3

Точки:

1. t = 0 => x = 0, y = (5 - 0) / 3 = 5 / 3 ≈ 1.67
2. t = 1 => x = 1, y = (5 - 1) / 3 = 4 / 3 ≈ 1.33
3. t = 3 => x = 3, y = (5 - 3) / 3 = 2 / 3 ≈ 0.67

График:

г) Уравнение: 5x + 2y = 4

Параметрическое представление: x = t y = (4 - 5t) / 2

Точки:

1. t = 0 => x = 0, y = (4 - 5 * 0) / 2 = 4 / 2 = 2
2. t = 1 => x = 1, y = (4 - 5 * 1) / 2 = -1 / 2 = -0.5
3. t = 2 => x = 2, y = (4 - 5 * 2) / 2 = -6 / 2 = -3

График:

Таким образом, мы построили графики всех четырех уравнений.