Question

При якому значенні a рівняння 3x2 − x + a = 0 має один корінь?

Answer 1

Відповідь:D=(-6)^-4*3*a=36-12a

36-12a=0

12a=36

a=36/12=3

Answer 2

Для того, щоб рівняння 3x^2 - x + a = 0 мало один корінь, дискримінант цього квадратного рівняння повинен бути рівний нулю. Дискримінант квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 обчислюється за формулою:

Дискримінант (Δ) = b^2 - 4ac.

У нашому випадку, a = 3, b = -1, c = a. Підставимо ці значення у формулу дискримінанта:

Δ = (-1)^2 - 4 * 3 * a Δ = 1 - 12a

Тепер, щоб рівняння мало один корінь, дискримінант повинен дорівнювати нулю:

1 - 12a = 0

Тепер розв'яжемо рівняння відносно a:

12a = 1 a = 1/12

Таким чином, при a = 1/12 рівняння 3x^2 - x + a = 0 матиме один корінь.