Question

F(x) = x - 6x² +9x +1. Решите даю10 балл​

Answer 1

Ответ:

6х²-10х-1=0

D= 100+96= 196

√D= 14

x1= (10 +14)/ 12= 2

x2= (10-14)/12= -1/3

Answer 2

Для решения уравнения F(x) = x - 6x² + 9x + 1, нам нужно найти значения x, при которых F(x) равно нулю. То есть, мы должны решить уравнение:

F(x) = x - 6x² + 9x + 1 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Если D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). Если D < 0, уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, уравнение имеет вид ax² + bx + c = -6x² + 10x + 1, где a = -6, b = 10 и c = 1.

Теперь вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac D = 10² - 4(-6)(1) D = 100 + 24 D = 124

Дискриминант D > 0, следовательно, у уравнения два различных вещественных корня. Чтобы найти значения x, воспользуемся формулой для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / 2a

Теперь подставим значения a, b, и D:

x = (-(10) ± √124) / 2(-6) x = (-10 ± √124) / (-12)

Теперь найдем значения x:

x₁ = (-(-10) + √124) / (-12) ≈ (10 + √124) / (-12) x₂ = (-(-10) - √124) / (-12) ≈ (10 - √124) / (-12)

Таким образом, корни уравнения F(x) = 0 приближенно равны:

x₁ ≈ (10 + √124) / (-12) ≈ -0.2727 x₂ ≈ (10 - √124) / (-12) ≈ 1.6056

Таким образом, уравнение F(x) = x - 6x² + 9x + 1 имеет два вещественных корня, которые приближенно равны -0.2727 и 1.6056.