Question

Разложите на множители методом расщепления: a^2+8a+12

Answer 1

Ответ:

a*a+8*a+4*3

Объяснение:

Answer 2

Для разложения на множители методом расщепления, нужно разложить квадратный трином a^2 + 8a + 12 на два множителя вида (a + m)(a + n), где m и n - константы. Для этого найдем два числа, которые в сумме дают 8 (коэффициент при a) и при этом в произведении дают 12 (свободный член).

Мы можем заметить, что 6 и 2 удовлетворяют этим условиям, так как 6 + 2 = 8 и 6 * 2 = 12.

Теперь разложим выражение:

a^2 + 8a + 12 = a^2 + 6a + 2a + 12

Теперь проведем расщепление:

a^2 + 6a + 2a + 12 = (a^2 + 6a) + (2a + 12)

Теперь вынесем общие множители:

a^2 + 6a + 2a + 12 = a(a + 6) + 2(a + 6)

Теперь заметим, что у нас есть общий множитель (a + 6):

a^2 + 8a + 12 = (a + 6)(a + 2)

Таким образом, разложением на множители данного квадратного тринома будет (a + 6)(a + 2).