Question

5) Сколько различных четырёхзначных числа можно составить из цифр 3, 6, 5 и 8 без повторения их в записи числа? 6) Сколько различных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 7, 0, 2, 3?

Answer 1

Ответ:

24 и 6

Объяснение:

К каждой цифре по 3 цифры и к каждой этой по 2 цифры, а кажодой последней 1 цифра  

3 * 2 * 1 = 6

6 * 4(число цифр) = 24 =>

4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24

6) 4! - 6 т.к. числа с 0 не начинаются

Answer 2

Для решения этих задач можно использовать принцип комбинаторики, а именно перестановки без повторений.

1. Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 3, 6, 5 и 8 без повторения их в записи числа?

Чтобы составить четырёхзначное число, необходимо выбрать 4 различные цифры из набора 3, 6, 5 и 8.

Количество способов выбрать 4 различные цифры из 4 равно 4! (4 факториалов), где 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24.

Таким образом, можно составить 24 различных четырёхзначных чисел из цифр 3, 6, 5 и 8.

2. Сколько различных четырёхзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 7, 0, 2, 3?

Аналогично, чтобы составить четырёхзначное число без повторения цифр, необходимо выбрать 4 различные цифры из набора 7, 0, 2 и 3.

Количество способов выбрать 4 различные цифры из 4 равно 4! (4 факториалов), где 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24.

Таким образом, можно составить 24 различных четырёхзначных числа из цифр 7, 0, 2 и 3.