Question

4x2-bx-6=0 знайдiть b i другий корiнь якщо один з коренiв =3​

Answer 1

Ответ:

$x_2=-\frac{1}{2}$

$b=10$

Объяснение:

$4x^2-bx-6=0; x_1=3$

за теоеремою Вієта

$x_1+x_2=-\frac{-b}{4}=\frac{b}{4}$

$x_1x_2=\frac{-6}{4}=-\frac{3}{2}$

$x_2=-\frac{3}{2}:x_1=-\frac{3}{2}:3=-\frac{3}{2}*\frac{1}{3}=-\frac{1}{2}$

$b=4(x_1+x_2)=4(3+(-\frac{1}{2}))=12-2=10$

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати це квадратне рівняння:

4x^2 - bx - 6 = 0.

Ми знаємо, що один з коренів рівняння дорівнює 3. Тобто, ми маємо:

x = 3.

Тепер ми можемо використати це, щоб знайти b. Підставимо x = 3 у вихідне рівняння:

4(3)^2 - b(3) - 6 = 0, 36 - 3b - 6 = 0, 30 - 3b = 0.

Тепер вирішимо це рівняння відносно b:

-3b = -30, b = 10.

Отже, ми знайшли значення b: b = 10.

Тепер ми можемо знайти другий корінь, використовуючи суму коренів квадратного рівняння:

Сума коренів: x1 + x2 = -(-b) / 4 = b / 4.

Ми знаємо, що x1 = 3, отже:

3 + x2 = 10 / 4, x2 = 10 / 4 - 3, x2 = 2.5 - 3, x2 = -0.5.

Отже, другий корінь рівняння x2 = -0.5.