Question

Сколькоми способоми можно расположить на шахматной доске белого и черного ферзя так чтобы они не могли бить друг друга

Answer 1

Ответ:

1288

Объяснение:

(28*42+20*40+12*38+4*36)/2

Answer 2

Чтобы белый и черный ферзи не могли бить друг друга, они не должны находиться ни на одной вертикали, ни на одной горизонтали, ни на одной диагонали. Напомню, что на шахматной доске 8x8 клеток.

1. Первый ферзь (например, белый) может быть размещен на любой клетке доски - 64 возможных варианта.

2. Второй ферзь (например, черный) не может быть размещен на тех же самых вертикалях, горизонталях или диагоналях, что и первый ферзь. Это означает, что для каждой клетки, на которую мы разместили первого ферзя, есть определенное количество доступных клеток, на которые мы можем разместить второго ферзя без угрозы битья.

Для первой клетки, на которой разместили белого ферзя, доступно 28 клеток (8 вертикалей и 8 горизонталей - минус 15 клеток, которые находятся на одной диагонали с первой клеткой).

Для второй клетки, на которой разместили белого ферзя, доступно 27 клеток (8 вертикалей и 8 горизонталей - минус 14 клеток на одной диагонали с первой клеткой и минус 1 клетка, где уже размещен белый ферзь).

Таким образом, общее количество способов расположить белого и черного ферзя таким образом, чтобы они не могли бить друг друга, составляет:

64 (варианты для первого ферзя) × 28 (варианты для второго ферзя) = 1792 способа.