Question

Сколькими способами можно расположить на шахматной доске белую и чёрную ладью так чтобы они не могли бить друг друга

Answer 1

Ответ:

3136

Объяснение:

Белую ладью можно поставить на любое из 64 полей доски, причём с каждого из них она бьёт 15 полей (включая поле, на котором стоит). Остаётся 49 полей, на которые можно поставить чёрную ладью. Итак, белую и чёрную ладью можно расставить 64·49 = 3136 способами.

Answer 2

Если белая и черная ладьи не могут бить друг друга, это означает, что они должны находиться на разных горизонталях и вертикалях. Таким образом, нам нужно выбрать разные строки и столбцы для каждой ладьи. В шахматной доске 8x8 всего 8 строк и 8 столбцов.

Для первой ладьи (белой) у нас есть 8 возможных строк и 8 возможных столбцов, что дает нам 8 * 8 = 64 способа размещения.

После размещения первой ладьи, для второй ладьи (черной) у нас остается 7 возможных строк и 7 возможных столбцов (поскольку она не может находиться в той же строке и столбце, что и первая ладья). Это дает нам еще 7 * 7 = 49 способов размещения.

Итак, общее количество способов разместить белую и черную ладьи на шахматной доске так, чтобы они не могли бить друг друга, равно 64 * 49 = 3136 способов.