Question

Розв'яжіть рівняння 2(х+3)²-5(х+3)+2=0

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

2(х+3)²-5(х+3)+2=0

2(х²+6х+9)-5х-15+2=0

2х²+12х+18-5х-13=0

2х²+7х+5=0

D=7²-4*2*5=49-40=9

√D=3

х1=(-7-3) : 4= -2,5;

х2=(-7+3) : 4 = -1;

Відповідь: х1= -2,5; х2 = -1.

Answer 3

Давайте розв'яжемо дане квадратне рівняння. Спочатку зробимо заміну $y = x + 3$, щоб спростити його форму:

$2y^2 - 5y + 2 = 0$

Тепер знайдемо корені цього квадратного рівняння. Можна використати квадратну формулу або здійснити факторизацію. Здійснимо факторизацію:

$2y^2 - 5y + 2 = (2y - 1)(y - 2)$

Отже, рівняння розкладається на дві лінійні частини:

$2y - 1 = 0$ або $y - 2 = 0$

Знайдемо значення $y$ для кожного рівняння:

1. $2y - 1 = 0$ $2y = 1$ $y = \frac{1}{2}$

2. $y - 2 = 0$ $y = 2$

Тепер, щоб знайти значення $x$, замінимо $y$ на $x + 3$ з нашої першої заміни:

1. $x + 3 = \frac{1}{2}$ $x = \frac{1}{2} - 3$ $x = -\frac{5}{2}$

2. $x + 3 = 2$ $x = 2 - 3$ $x = -1$

Отже, розв'язки рівняння $2(x + 3)^2 - 5(x + 3) + 2 = 0$ є $x = -\frac{5}{2}$ та $x = -1$.