Question

Знайдіть добуток коренів рівняння х2-3х-8=0.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x2-3x-8=0

(-3)2-4*1*(-8)

D=41

Answer 2

Щоб знайти добуток коренів рівняння, необхідно спочатку знайти ці корені. Для рівняння другого ступеня виду ax^2 + bx + c = 0 ми можемо застосувати формулу дискримінанту для знаходження коренів.

Формула дискримінанту має вигляд: D = b^2 - 4ac

Тепер підставимо значення a, b і c з нашого рівняння х^2 - 3х - 8 = 0:

a = 1, b = -3, c = -8

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-8) = 9 + 32 = 41

Тепер, якщо дискримінант (D) більше нуля, рівняння має два різних корені, які можна знайти за допомогою наступних формул:

x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

Підставимо вираз для x1:

x1 = (-(-3) + √41) / 2 * 1 x1 = (3 + √41) / 2

Підставимо вираз для x2:

x2 = (-(-3) - √41) / 2 * 1 x2 = (3 - √41) / 2

Отже, корені рівняння х^2 - 3х - 8 = 0:

x1 = (3 + √41) / 2 x2 = (3 - √41) / 2

Тепер можемо знайти добуток цих коренів:

Добуток коренів = x1 * x2 Добуток коренів = ((3 + √41) / 2) * ((3 - √41) / 2)

Будь ласка, зробіть округлення до необхідної точності, якщо це необхідно, залежно від вашої задачі.