Question

70 баллов!!!!! Представь квадрат двучлена в виде многочлена:(1/16 z² −9/ 10)². (Переменную вводи с помощью латинской раскладки.) "/" - черта дроби​

Answer 1

Здравствуйте, Nezhik1!

Формула сокращённого умножения:

КВАДРАТ РАЗНОСТИ: $\bf \Big(a-b\Big)^2=a^2-2ab+b^2$

Пользуясь формулой, представим квадрат двухчлена в виде многочлена.

Решение данного выражения:

$\bf \Big(\cfrac{1}{16}z^2-\cfrac{9}{10}\Big)^2= \Big(\cfrac{1}{16}z^2\Big)^2-2\cdot\cfrac{1}{16}z^2\cdot\cfrac{9}{10}+\Big(\cfrac{9}{10}\Big)^2=\boxed{\bf \cfrac{1}{256}z^4-0,1125z^2+\cfrac{81}{100}}$

Окончательный ответ:

Ответ данного выражения - "$\boxed{\bf \cfrac{1}{256}z^4-0,1125z^2+\cfrac{81}{100}}$".

С Уважением, NeNs07.

Answer 2

Конечно, давайте представим квадрат двучлена в виде многочлена:

$$\left(\frac{1}{16}z^2 - \frac{9}{10}\right)^2$$

Для этого нужно выполнить следующие шаги:

1. Возвести каждое слагаемое внутри скобок в квадрат:

$$\left(\frac{1}{16}z^2\right)^2 - 2 \cdot \frac{1}{16}z^2 \cdot \frac{9}{10} + \left(\frac{9}{10}\right)^2$$

2. Упростить выражения в каждом слагаемом:

$$\frac{1}{256}z^4 - \frac{9}{80}z^2 + \frac{81}{100}$$

Таким образом, квадрат двучлена $\left(\frac{1}{16}z^2 - \frac{9}{10}\right)^2$ можно представить в виде многочлена: $\frac{1}{256}z^4 - \frac{9}{80}z^2 + \frac{81}{100}$.