Question

Чему равна сумма корней уравнения, не решая уравнения x^2-2х-5=0 Реши уравнение : x^2-+5х-14=0

Answer 1

1)х1+х2=2

Объяснение:чтобы узнать сумму корней без решания,используем теорему Виета.Сумма равна 2-ому коэффициенту с противоположным знаком.

Answer 2

Для нахождения суммы корней квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, можно использовать формулу суммы корней: сумма корней равна -b/a.

Для уравнения x^2 - 2x - 5 = 0, коэффициенты a = 1, b = -2. Тогда сумма корней будет равна -(-2)/1 = 2.

Теперь перейдем к решению уравнения x^2 + 5x - 14 = 0:

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня; Если D = 0, уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности два); Если D < 0, уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае у нас a = 1, b = 5, c = -14. Вычислим дискриминант:

D = 5^2 - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81

Так как D > 0, у уравнения два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней x1 и x2:

x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

Подставляем значения:

x1 = (-5 + √81) / 21 = (-5 + 9) / 2 = 4 / 2 = 2 x2 = (-5 - √81) / 21 = (-5 - 9) / 2 = -14 / 2 = -7

Таким образом, корни уравнения x^2 + 5x - 14 = 0 равны x1 = 2 и x2 = -7.