Question

СРОЧНО, ПО ВОЗМОЖНОСТИ! № 1. Два лiтаки вилетiли одночасно з одного аеродрому на другий, вiдстань мiж якими 1800 км. Швидкiсть одного лiтака на 100 км/год менше вiд швидкостi iншого, отже, вiн прибув у призначений пункт на 36 хв пiзнiше. Знайдiть швидкiсть кожного лiтака.

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость одного самолёта, тогда (х + 100) км/ч - скорость другого самолёта; 36 мин = (36 : 60) ч = 0,6 ч - разница во времени прилёта. Уравнение:

1800/х - 1800/(х+100) = 0,6

1800 · (х + 100) - 1800х = 0,6 · х · (х + 100)

1800х + 180000 - 1800х = 0,6х² + 60х

Запишем квадратное уравнение в стандартном виде

0,6х² + 60х - 180000 = 0

Разделим обе части уравнения на 60

0,01х² + х - 3000 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 · 0,01 · (-3000) = 1 + 120 = 121

√D = √121 = 11

х₁ = (-1-11)/(2·0,01) = (-12)/(0,02) = -600 (не подходит, т.к. < 0)

х₂ = (-1+11)/(2·0,01) = 10/(0,02) = 500 км/ч - скорость одного самолёта

500 + 100 = 600 (км/ч) - скорость другого самолёта

Вiдповiдь: 500 км/год i 600 км/год.

Answer 2

Пусть $v_1$ - это скорость первого самолета, а $v_2$ - скорость второго самолета. Мы знаем, что одновременно вылетели два самолета и расстояние между ними составляет 1800 км.

Составим уравнение, используя формулу $s = vt$, где $s$ - расстояние, $v$ - скорость и $t$ - время.

Для первого самолета: $s = v_1t$

Для второго самолета: $s = v_2t$

Так как они вылетели одновременно и пришли на место с разницей во времени 36 минут (или 0,6 часа), мы можем написать следующее уравнение времени:

$t = t_2 - t_1 = 0,6$ часа

Теперь мы можем объединить уравнения для расстояния и время:

$v_1t = v_2t$

Подставляя $t = 0,6$, получаем:

$v_1 \cdot 0,6 = v_2 \cdot 0,6$

Теперь нам дано, что скорость первого самолета на 100 км/ч меньше скорости второго:

$v_1 = v_2 - 100$

Подставляя это в уравнение, получаем:

$(v_2 - 100) \cdot 0,6 = v_2 \cdot 0,6$

Раскроем скобки:

$0,6v_2 - 60 = 0,6v_2$

Теперь выразим $v_2$:

$0,6v_2 - 0,6v_2 = 60$

$0 = 60$

Это невозможное уравнение. Возможно, в условии есть какая-то ошибка. Пожалуйста, проверьте его и предоставьте правильные данные.