Question

Задача 8 клас алгебра. Із аеродромуодночасно відлітаютьдва літака і летять допункту призначення, щознаходиться на відстані1000 км від аеродрому.Швидкість одного з нихна 100 км/год менша відшвидкості іншого, і томувін прилітає на місцепризначення на 0,5години пізніше. Знайдіть швидкість кожного літака.​

Answer 1

Ответ:

фото

Объяснение:

вовлададалалалалвлвлвлалвлчочлчочлчлвлалал

Answer 2

Позначимо швидкість першого літака як "х" км/год і швидкість другого літака як "х + 100" км/год.

Відстань, яку мають пролетіти літаки, є однаковою і становить 1000 км.

За формулою швидкість = відстань / час, ми можемо записати дві рівності для часу, який потрібен кожному літаку, щоб пролетіти 1000 км.

Для першого літака: час = 1000 / х

Для другого літака: час = 1000 / (х + 100)

За умовою задачі, другий літак прилітає на 0,5 години пізніше, тому ми можемо записати рівність:

1000 / х = 1000 / (х + 100) + 0,5

Щоб вирішити це рівняння, спочатку помножимо обидві сторони на х і х + 100, щоб позбутись від знаменників:

1000(x + 100) = 1000x + 0,5x(x + 100)

1000x + 100000 = 1000x + 0,5x^2 + 50x

0,5x^2 + 50x - 100000 = 0

Розкладемо це квадратне рівняння на множники або використовуємо формулу квадратного рівняння для знаходження значень "х".

0,5x^2 + 50x - 100000 = 0

x^2 + 100x - 200000 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння за допомогою факторизації, повного квадрату або формули дискримінанту. Поки я розкладу це рівняння на множники:

(x - 400)(x + 500) = 0

Отримали два рішення: x - 400 = 0 або x + 500 = 0

x = 400 або x = -500

Отримали два значення для швидкості першого літака: 400 км/год або -500 км/год.

Оскільки швидкість не може бути від'ємною, відкидаємо рішення x = -500.

Отже, швидкість першого літака дорівнює 400 км/год, а швидкість другого літака дорівнює 400 + 100 = 500 км/год.