Question

5. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графиков функций:1) y= 2,5х-10; 2) у = 2/7х+4; 3) у = 6x – 2; 4) у = 5- 3х.​

Answer 1

Ответ:

1)Координаты точки пересечения графиком оси Ох (4; 0)

 Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -10)

2)Координаты точки пересечения графиком оси Ох (-14; 0)

  Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 4)

3)Координаты точки пересечения графиком оси Ох (1/3; 0)

  Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -2)

4)Координаты точки пересечения графиком оси Ох (5/3; 0)

  Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 5)

Объяснение:

5. Не выполняя построения, найдите координаты точек

пересечения с осями координат графиков функций:

1) y= 2,5х-10;

График пересекает ось Ох при у=0:

у=0

0=2,5х-10

-2,5х= -10

х= -10/-2,5

х=4

Координаты точки пересечения графиком оси Ох (4; 0)

График пересекает ось Оу при х=0:

х=0

у=0-10

у= -10

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -10)

2) у = 2/7х+4;

График пересекает ось Ох при у=0:

у=0

0=2/7х+4

-2/7х=4

х=4/(-2/7)

х= -14

Координаты точки пересечения графиком оси Ох (-14; 0)

График пересекает ось Оу при х=0:

х=0

у=0+4

у= 4

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 4)

3) у = 6x – 2;

График пересекает ось Ох при у=0:

у=0

0=6х-2

-6х= -2

х= -2/-6

х= 1/3

Координаты точки пересечения графиком оси Ох (1/3; 0)

График пересекает ось Оу при х=0:

х=0

у=0-2

у= -2

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -2)

4) у = 5- 3х.​

График пересекает ось Ох при у=0:

у=0

0=5-3х

3х=5

х=5/3

Координаты точки пересечения графиком оси Ох (5/3; 0)

График пересекает ось Оу при х=0:

х=0

у=5+0

у= 5

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 5)

Answer 2

Для найти координаты точек пересечения с осями координат графиков функций, нужно подставить значения, при которых координаты x или y равны нулю.

1. y = 2.5x - 10:

   • При x = 0: y = 2.5 * 0 - 10 = -10 Точка пересечения с осью y: (0, -10)
   • При y = 0: 0 = 2.5x - 10 2.5x = 10 x = 10 / 2.5 = 4 Точка пересечения с осью x: (4, 0)

2. y = 2/7x + 4:

   • При x = 0: y = 2/7 * 0 + 4 = 4 Точка пересечения с осью y: (0, 4)
   • При y = 0: 0 = 2/7x + 4 2/7x = -4 x = -4 * 7 / 2 = -14 Точка пересечения с осью x: (-14, 0)

3. y = 6x - 2:

   • При x = 0: y = 6 * 0 - 2 = -2 Точка пересечения с осью y: (0, -2)
   • При y = 0: 0 = 6x - 2 6x = 2 x = 2 / 6 = 1/3 Точка пересечения с осью x: (1/3, 0)

4. y = 5 - 3x:

   • При x = 0: y = 5 - 3 * 0 = 5 Точка пересечения с осью y: (0, 5)
   • При y = 0: 0 = 5 - 3x 3x = 5 x = 5 / 3 Точка пересечения с осью x: (5/3, 0)

Итак, координаты точек пересечения с осями координат для каждой функции:

1. (0, -10) и (4, 0)
2. (0, 4) и (-14, 0)
3. (0, -2) и (1/3, 0)
4. (0, 5) и (5/3, 0)