Question

Разложите многочлен на множители: а) 4а2-9в2 б) х2- 8х+16

Answer 1

а)

$(2a - 3b)(2a + 3b)$

б)

$(x - {4})^{2}$

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на множители:

а) $4a^2 - 9b^2$

Это выражение является разностью квадратов. Мы можем применить формулу $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$, где $a = 2a$ и $b = 3b$:

$4a^2 - 9b^2 = (2a)^2 - (3b)^2 = (2a + 3b)(2a - 3b)$

б) $x^2 - 8x + 16$

Это квадратный трином, и мы видим, что первый и последний члены являются квадратами. Мы можем применить формулу $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$, где $a = x$ и $b = 4$:

$x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2$

Таким образом, разложение многочленов на множители:

а) $4a^2 - 9b^2 = (2a + 3b)(2a - 3b)$

б) $x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2$