Question

Являются ли системы уравнений, которые не имеют решений, равносильными?

Answer 1

Нет

Две системы уравнений с двумя переменными называются равносильными, если они имеют одни и те же решения или если обе системы не имеют решений.

Answer 2

Да, системы уравнений, которые не имеют решений, являются равносильными. Равносильные системы уравнений - это системы, которые имеют одно и то же множество решений или не имеют решений вовсе.

Когда система уравнений не имеет решений, это означает, что нет значений переменных, которые бы удовлетворяли всем уравнениям системы одновременно. В таком случае, эти уравнения не имеют общего пересечения и не могут быть удовлетворены какой-либо комбинацией значений переменных.

Если две системы уравнений не имеют решений, это означает, что у них нет общих решений, и они равносильны. В другом случае, если обе системы имеют бесконечное количество решений или они имеют одинаковое конечное количество решений, они также будут равносильными.