Question

площа прямокутника= 154м2 а одна його сторона на 3 менша від другой. знайти меншу сторону прямокутника

Answer 1

Ответ:

меньшая сторона равна 14 см

Объяснение:

Answer 2

Позначимо меншу сторону прямокутника як "x" метрів, а більшу сторону як "y" метрів.

За відомими умовами маємо два рівняння:

1. Площа прямокутника: x * y = 154 м^2
2. Одна сторона на 3 менша від другої: y = x + 3

Підставимо значення "y" з другого рівняння в перше:

x * (x + 3) = 154

Розподілимо рівняння та перенесемо все на один бік:

x^2 + 3x - 154 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати. Знайдемо корені цього рівняння. Можна скористатися квадратним дискримінантом (D = b^2 - 4ac) та формулою для знаходження коренів квадратного рівняння:

x = (-b ± √D) / (2a),

де a = 1, b = 3, c = -154.

Обчислимо дискримінант:

D = 3^2 - 4 * 1 * (-154) = 9 + 616 = 625.

Тепер знаходимо корені рівняння:

x = (-3 ± √625) / 2 * 1 = (-3 ± 25) / 2.

Отже, маємо два можливих значення "x":

1. x = (22) / 2 = 11
2. x = (-28) / 2 = -14.

Оскільки довжина не може бути від'ємною, відкинемо другий корінь.

Отже, менша сторона прямокутника дорівнює 11 метрам.