Question

Площа прямокутника дорівнює 168см.кв., а одна з його сторін на 2 см менша від другої. Знайдіть меншу сторону прямокутника. *

Answer 1

Відповідь:

12 см.

Пояснення:

Нехай ширина прямокутника х см, тоді довжина х+2 см. Маємо рівняння

х(х+2)=168

х²+2х-168=0

За теоремою Вієта

х=-14 (не підходить)  х=12

Ширина 12 см.

Answer 2

Позначимо меншу сторону прямокутника як "x" см, а більшу сторону як "x + 2" см. За даними умовами маємо наступне рівняння для площі прямокутника:

Площа = Довжина × Ширина 168 см² = x × (x + 2)

Розкривши дужки та спрощуючи рівняння, отримаємо:

x² + 2x - 168 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою квадратного кореня, факторизації або квадратного доповнення. В даному випадку, найзручніше скористатися факторизацією.

Спробуємо розкласти це рівняння на множники:

x² + 2x - 168 = (x + 14)(x - 12)

Отже, ми маємо два можливих значення x:

1. x + 14 = 0 => x = -14 (відкидаємо це значення, оскільки довжина не може бути від'ємною)
2. x - 12 = 0 => x = 12

Менша сторона прямокутника дорівнює 12 см.