Question

СРОЧНО! Помогите пожалуйста!!!!!!!Даю 50 балов Довжина прямокутника вдвічі більша за сторону квадрата,а ширина на 5см менша від сторони квадрата.Знайдіть сторону квадрата якщо його площа на 24 см2 менша від площі прямокутника

Answer 1

Відповідь:

6 см

Пояснення:

Нехай сторона квадрата дорівнює х тоді довжина прямокутника 2х оскільки площа квадрата дорівнює х - 24

маємо рівняння 2х+х=24-х

4х=24

тоді х = 6см

Answer 2

Давайте позначимо сторону квадрата як "х" (в см). Тоді довжина прямокутника буде 2х, а його ширина буде х - 5.

Площа прямокутника дорівнює довжині помножити на ширину: Площа прямокутника = довжина * ширина Площа прямокутника = (2х) * (х - 5) Площа прямокутника = 2х^2 - 10х

Площа квадрата дорівнює стороні помножити на сторону: Площа квадрата = х * х Площа квадрата = х^2

За умовою задачі площа квадрата менша на 24 см² від площі прямокутника: х^2 = 2х^2 - 10х - 24

Віднімемо вираз 2х^2 - 10х - 24 з обох боків рівності: 0 = х^2 - 10х - 24

Тепер нам потрібно розв'язати квадратне рівняння. Для цього ми можемо використати квадратне рівняння та підставити значення у вираз х^2 - 10х - 24:

0 = (х - a) * (х - b)

Ми шукаємо два числа a та b, які мають суму -10 (коефіцієнт перед х) та добуток -24.

Підібрати такі a та b можна, наприклад: a = 12 b = -2

Тоді квадратне рівняння виглядатиме: 0 = (х - 12) * (х + 2)

Розкладемо це рівняння на два фактори: х - 12 = 0 або х + 2 = 0

Розв'яжемо кожне рівняння окремо: х = 12 або х = -2

Оскільки сторона не може бути від'ємною, то ми відкидаємо розв'язок х = -2.

Отже, сторона квадрата дорівнює: х = 12

Отже, сторона квадрата дорівнює 12 см.