Question

Не розв'язуючи рівняння знайдіть суму та добуток його коренів x2 -5x -14 = 0

Answer 1

сумма корней=5

произведение корней= -14

Answer 2

Щоб знайти суму та добуток коренів рівняння без розв'язування самого рівняння, можна скористатися основою коефіцієнтів. Для квадратного рівняння загального вигляду ax^2 + bx + c = 0, сума коренів визначається як -b/a, а добуток коренів - c/a.

В вашому випадку рівняння має вигляд x^2 - 5x - 14 = 0. Знайдемо коефіцієнти a, b та c:

a = 1 b = -5 c = -14

Тепер знайдемо суму коренів:

Сума коренів = -b/a = -(-5)/1 = 5

Тепер знайдемо добуток коренів:

Добуток коренів = c/a = -14/1 = -14

Отже, сума коренів рівняння x^2 - 5x - 14 = 0 дорівнює 5, а добуток коренів дорівнює -14.