Question

A^10b^3-ab^8Вынеси общий множитель за скобки.Пожалуйста с объяснением.

Answer 1

$a^{10}b^3-ab^8=ab^3(a^9-b^5)$

Answer 2

Чтобы вынести общий множитель за скобки, нужно определить, какие множители являются общими для обоих слагаемых. В данном случае у нас есть два слагаемых: A^10b^3 и -ab^8.

Общий множитель для обоих слагаемых - это максимально возможное значение степени переменных A и b, которые присутствуют в обоих слагаемых.

1. Рассмотрим степень переменной A: В первом слагаемом A^10 имеет степень 10, во втором слагаемом -A имеет степень 1 (по умолчанию предполагается степень 1, если она не указана). Максимальная общая степень A, которая присутствует в обоих слагаемых, равна 1.

2. Теперь рассмотрим степень переменной b: В первом слагаемом b^3 имеет степень 3, во втором слагаемом -ab^8 имеет степень 8 (степень b во втором слагаемом равна 1 + 8 = 9). Максимальная общая степень b, которая присутствует в обоих слагаемых, равна 3.

Таким образом, общий множитель для обоих слагаемых - это A^1b^3. Выносим его за скобки:

A^10b^3 - ab^8 = (A^1b^3) * (A^9 - b^5)

Обратите внимание, что мы вынесли A^1b^3, так как степень равна 1 и можно не указывать ее явно. Далее, в скобках осталось первое слагаемое A^9 и второе слагаемое -b^5.