Question

Разложите на множители: а) 125 - 64y^3 б) x^3 + y^6 СРОЧНО , ДАМ СКОЛЬКО ЕСТЬ БАЛЛОВ​

Answer 1

(5-4у)(5^2+20у+4у^2)

(х+у^2)(х^2-ху^2+у^4)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) $125 - 64y^3$

Сначала посмотрим на 125 и 64. 125 можно записать как $5^3$, а 64 как $4^3$.

Теперь выразим выражение в виде разности кубов: $125 - 64y^3 = (5)^3 - (4y)^3 = (5 - 4y)((5)^2 + (5)(4y) + (4y)^2)$ $= (5 - 4y)(25 + 20y + 16y^2) = (5 - 4y)(16y^2 + 20y + 25)$

б) $x^3 + y^6$

Это выражение не является суммой кубов или разностью кубов, поэтому мы не можем применить аналогичное разложение как в пункте а. В данном случае выражение $x^3 + y^6$ уже находится в наиболее упрощенном виде, и его нельзя разложить на множители с помощью элементарных алгебраических операций.

Относительно баллов: я, как текстовый инструмент, не имею возможности давать баллы. Надеюсь, что разъяснения помогли вам понять разложение на множители.