Question

1. Определите решением каких уравнений является пара чисел (-2;3). а) 2х + у = 1; б) х - у = - 5; в) х2 + у = 1; г) 3х + у2 = 3. 2) Выразите из уравнения 2х - 3у = 7 переменную х через у и найдите три решения этого уравнения

Answer 1

Ответ:

1)б

2x-3y=7 => 2x=7+3y

X=(7+3y):2

Answer 2

1. Давайте подставим значения x и y из пары чисел (-2;3) в каждое из уравнений и проверим, какие уравнения выполняются:

а) 2х + у = 1 Подставляем x = -2 и y = 3: 2*(-2) + 3 = -4 + 3 = -1 ≠ 1 Уравнение не выполняется.

б) х - у = -5 Подставляем x = -2 и y = 3: -2 - 3 = -5 Уравнение выполняется.

в) х^2 + у = 1 Подставляем x = -2 и y = 3: (-2)^2 + 3 = 4 + 3 = 7 ≠ 1 Уравнение не выполняется.

г) 3х + у^2 = 3 Подставляем x = -2 и y = 3: 3*(-2) + 3^2 = -6 + 9 = 3 Уравнение выполняется.

Итак, из данной пары чисел (-2;3) удовлетворяют уравнения: б) х - у = -5 г) 3х + у^2 = 3

2. Уравнение 2х - 3у = 7 можно переписать как: 2х = 3у + 7

Теперь выразим переменную x через y: x = (3у + 7) / 2

Чтобы найти три решения уравнения, подставим разные значения для y и найдем соответствующие x. Например, пусть y = 1: x = (3*1 + 7) / 2 = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5

Таким образом, одним из решений будет (x, y) = (5, 1).

Подставим y = 2: x = (3*2 + 7) / 2 = (6 + 7) / 2 = 13 / 2 = 6.5

Вторым решением будет (x, y) = (6.5, 2).

Аналогично, подставив другие значения для y, вы можете найти третье решение.