Question

Вычисли сумму первых 6 членов геометрической прогрессии, если b1=−0,7 и знаменатель равен 10. S6=

Answer 1

Ответ:

S6=(-0,7(10^6 -1))/10-1= -77777,7

Answer 2

Для вычисления суммы первых 6 членов геометрической прогрессии нужно использовать формулу для суммы n членов геометрической прогрессии:

$S_n = \frac{b_1 \cdot (1 - r^n)}{1 - r},$

где:

• $S_n$ - сумма первых n членов геометрической прогрессии,
• $b_1$ - первый член прогрессии,
• $r$ - знаменатель (отношение между соседними членами прогрессии),
• $n$ - количество членов, для которых вычисляем сумму.

В данном случае: $b_1 = -0,7$, знаменатель $r = 10$, $n = 6$.

Подставляя значения в формулу, получим:

$S_6 = \frac{-0,7 \cdot (1 - 10^6)}{1 - 10} = \frac{-0,7 \cdot (-999999)}{-9} \approx 77777,7.$

Таким образом, сумма первых 6 членов геометрической прогрессии составляет приблизительно 77777,7.