Question

Решить двумя способами систему уравнений: а) графическийб) метод подстановких - 2у = 5Зх + 2у = 7ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ​

Answer 1

Ответ:

1)Координаты точки пересечения графиков функций (3; -1)

2)Решение системы уравнений  х=3

                                                         у= -1

Объяснение:

Решить двумя способами систему уравнений:

а) графический

б) метод подстановки

х - 2у = 5

Зх + 2у = 7

а)Графически:

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

               х - 2у = 5                                      Зх + 2у = 7

               -2у=5-х                                        2у=7-3х

                2у=х-5                                        у=(7-3х)/2

                у=(х-5)/2

                                       Таблицы:

          х     -1      1       3                             х     -1      1       3

          у     -3     -2     -1                             у      5     2      -1

Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (3; -1)

Значения таблиц это подтверждают.

2)Методом подстановки:

 х - 2у = 5  

 Зх + 2у = 7

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=5+2у

3(5+2у)+2у=7

15+6у+2у=7

8у=7-15

8у= -8

у= -1

х=5+2у

х=5+2*(-1)

х=5-2=3

х=3

Решение системы уравнений  х=3

                                                     у= -1

Answer 2

Давайте решим систему уравнений двумя способами: графически и методом подстановки.

Система уравнений:

1. -2у = 5х + 2
2. у = 7

а) Графический способ: Для графического решения мы построим графики обеих уравнений на координатной плоскости и найдем точку их пересечения, которая и будет являться решением системы.

1. Начнем с уравнения 1: -2у = 5х + 2 Перепишем его в виде у = - (5/2)х - 1. Для этого поделим обе части уравнения на -2.

2. Уравнение 2: у = 7

Теперь построим графики обоих уравнений на координатной плоскости:

Для уравнения 1: у = - (5/2)х - 1 Выберем несколько значений х и найдем соответствующие значения у, чтобы нарисовать график:

• х = 0: у = - (5/2) * 0 - 1 = -1
• х = 2: у = - (5/2) * 2 - 1 = -6 Теперь проведем прямую через точки (0, -1) и (2, -6).

Для уравнения 2: у = 7 Так как у нас прямая горизонтальная и не зависит от х, то она будет лежать на уровне у = 7.

Теперь посмотрим на график и найдем точку пересечения:

perlCopy code
   |
7  |        /
   |       /
   |      /
   |     /
   |    /
   |   /       * (точка пересечения)
   |  /
   | /
   |/__________
     0    2

Мы видим, что графики пересекаются в точке с координатами (2, 7).

б) Метод подстановки: Для метода подстановки подставим уравнение 2 в уравнение 1:

-2 * (7) = 5х + 2 -14 = 5х + 2 5х = -14 - 2 5х = -16 х = -16 / 5 х = -3.2

Теперь, зная значение х, подставим его в уравнение 2, чтобы найти у:

у = 7

Таким образом, решение системы уравнений: х = -3.2, у = 7.

Оба способа дали одинаковый результат: х = -3.2, у = 7.