Question

Знайти точку перетину графіків рівнянь: 3х – у = -1 і х + у = 5

Answer 1

Ответ:

(1; 4) - точка пересечения

Объяснение:

Чтобы найти точку пересечения графиков достаточно приравнять графики:

3x-y=-1

x+y=5

3x-y+x+y=-1+5

4x=4

x=1

y=5-1

y=4

Answer 2

Для знаходження точки перетину графіків рівнянь 3x - y = -1 і x + y = 5, спростимо їх до рівнянь в одній змінній:

1. З першого рівняння виразимо y: 3x - y = -1 y = 3x + 1

2. З другого рівняння виразимо y: x + y = 5 y = 5 - x

Отже, ми маємо два вирази для y: y = 3x + 1 та y = 5 - x. Тепер встановимо їх рівність, щоб знайти значення x, де вони перетинаються:

3x + 1 = 5 - x

Розв'яжемо це рівняння відносно x:

4x = 4 x = 1

Підставимо значення x у будь-яке з виразів для y, наприклад, у другий:

y = 5 - x y = 5 - 1 y = 4

Отже, точка перетину графіків цих рівнянь має координати (1, 4).