Question

Решите системы:а) 4а-b=116a-2b=13б) 3t-4q=72q+5t=3​

Answer 1

(q,t)=(-1;1) (это ко второму);

(a,b)=(9/2,7) (это к первому)

Объяснение:

..................

Answer 2

Давайте решим данные системы линейных уравнений.

а) Система уравнений:

1. 4a - b = 11
2. 6a - 2b = 13

Давайте решим эту систему методом подстановки или методом сложения.

Из уравнения (1) можно выразить b: b = 4a - 11

Подставим значение b во второе уравнение: 6a - 2(4a - 11) = 13 6a - 8a + 22 = 13 -2a = -9 a = 9/2 = 4.5

Теперь, подставив найденное значение a в выражение для b, получим: b = 4(4.5) - 11 = 18 - 11 = 7

Итак, решение для первой системы: a = 4.5, b = 7.

б) Система уравнений:

1. 3t - 4q = 7
2. 5t + 5q = 3

Мы можем попробовать метод сложения, чтобы избавиться от одной из переменных.

Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 4, чтобы коэффициенты перед переменной t были одинаковыми:

1. 15t - 20q = 35
2. 20t + 20q = 12

Теперь сложим оба уравнения: (15t - 20q) + (20t + 20q) = 35 + 12 35t = 47 t = 47/35 = 1.34 (приблизительно)

Теперь подставим найденное значение t в первое уравнение: 3t - 4q = 7 3(1.34) - 4q = 7 4.02 - 4q = 7 -4q = 7 - 4.02 -4q = 2.98 q = -2.98/4 q = -0.745 (приблизительно)

Итак, решение для второй системы: t ≈ 1.34, q ≈ -0.745.