Question

Помогите пожалуйста решить такую систему 3х-2у=-1 х+у=8

Answer 1

Ответ:

Вот, надеюсь все будет понятно

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данную систему уравнений. Давайте начнем с метода подстановки.

Дана система уравнений:

1. $3x - 2y = -1$
2. $x + y = 8$

Мы можем решить второе уравнение относительно $x$ или $y$:

Из уравнения $x + y = 8$ можно выразить $x$: $x = 8 - y$

Теперь мы можем подставить это значение $x$ в первое уравнение:

$3x - 2y = -1$ $3(8 - y) - 2y = -1$

Раскроем скобки:

$24 - 3y - 2y = -1$

Скомбинируем подобные члены:

$24 - 5y = -1$

Теперь выразим $y$:

$-5y = -1 - 24$ $-5y = -25$

Разделим обе стороны на -5:

$y = 5$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, мы можем подставить его обратно в уравнение для $x$:

$x = 8 - y$ $x = 8 - 5$ $x = 3$

Итак, решение системы уравнений:

$x = 3$ $y = 5$

Проверим это решение, подставив значения $x$ и $y$ обратно в оба исходных уравнения:

1. $3x - 2y = -1$ $3(3) - 2(5) = -1$ $9 - 10 = -1$ $-1 = -1$ - верно.

2. $x + y = 8$ $3 + 5 = 8$ - верно.

Оба уравнения выполняются, так что $x = 3$ и $y = 5$ действительно являются решением данной системы уравнений.