Question

Розвяжіть систему методом підстановки х+2у=7 5Х -у=2

Answer 1

$\left \{ {{x+2y=7} \atop {5x-y=2}} \right.\\\\\left \{ {{y=5x-2} \atop {x+2*(5x-2)=7}} \right.\\\\\left \{ {{y=5x-2} \atop {x+10x-4=7}} \right.\\\\\left \{ {{y=5x-2} \atop {11x=11}} \right.\\\\\left \{ {{x=1} \atop {y=5*1-2}} \right.\\\\ \left \{ {{x=1} \atop {y=3}} \right.\\\\Otvet:\boxed{(1;3)}$

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь методом підстановки спочатку розв'яжемо одне з рівнянь відносно однієї з змінних, а потім підставимо знайдене значення у друге рівняння.

1. З першого рівняння маємо: х + 2у = 7, х = 7 - 2у.

2. Підставляємо знайдене значення х у друге рівняння: 5(7 - 2у) - у = 2, 35 - 10у - у = 2, -11у = -33, у = 3.

3. Тепер підставимо знайдене значення у у перше рівняння: х + 2 * 3 = 7, х + 6 = 7, х = 1.

Таким чином, розв'язок системи рівнянь х + 2у = 7 та 5х - у = 2 є х = 1 та у = 3.